George Boole fue un lógico y matemático británico. Escribió
los libros: “The Mathematical Analysis of Logic” (1847) y “An Investigation of
the Laws of Thought” (1854). Desarrolló la lógica Simbólica mediante la cual
las proposiciones pueden ser representadas mediante símbolos y la teoría que
permite trabajar con estos símbolos, sus entradas (variables o proposiciones) y
sus salidas (respuestas).
Dicha lógica cuenta con operaciones lógicas que siguen el
comportamiento de reglas algebraicas. Consideró que las proposiciones lógicas
podían ser tratadas mediante herramientas matemáticas. Las proposiciones
lógicas (asertos, frases o predicados de la lógica clásica) son aquellas que
únicamente pueden tomar valores Verdadero/Falso, o preguntas cuyas únicas
respuestas posibles sean Sí/No.
Según Boole, al conjunto de reglas de la Lógica Simbólica
se le denomina Álgebra Booleana. Todas las variables y constantes del Álgebra
Booleana, admiten sólo uno de dos valores en sus entradas y salidas: Sí/No, 0/1
o Verdadero/Falso. Estos valores bivalentes y opuestos pueden ser representados
por números binarios de un dígito denominado bit, por lo cual el Álgebra
Booleana se puede entender cómo el Álgebra del Sistema Binario.
Todas las operaciones pueden representarse mediante
elementos físicos de diferentes tipos: mecánicos, eléctricos, neumáticos o
electrónicos que admiten entradas binarias o lógicas y que devuelven una
respuesta (salida) también binaria o lógica. Sus estados pueden ser:
Abierto/Cerrado, en el casi de interruptores, Encendida/Apagada si se refiere a
una bombilla, Cargado/Descargado, si se tratase de un condensador, Nivel Lógico
0/Nivel lógico 1, para producir una salida lógica de un circuito semiconductor,
entre otras.
Un día en 1864 George Boole recorrió dos millas de su
residencia a la universidad, bajo una lluvia torrencial para dar una
conferencia que llevó a cabo con sus ropas mojadas. Como resultado, adquirió un
fuerte resfriado que afectó sus pulmones y así terminó su carrera a la edad de
49 años. Parece ser que negligentemente su esposa Mary (nieta de Sir George
Everest), creía que su remedio podría ser la causa. En efecto, ella puso a
Boole en su cama y le arrojó cubos de agua, lo cual aceleró más su enfermedad.
El trabajo de Boole ha llegado a ser como un paso
fundamental en la revolución de los computadores hoy en día. El álgebra
Booleana tiene una amplia aplicación en el switch telefónico y en el diseño de
computadores modernos.
A mediados del siglo XX el Álgebra Booleana se utilizó en
el manejo de información digital llamada Lógica Digital. En efecto, Shannon
(1930) la pudo formular en su teoría de la codificación y John Von Neumann la
pudo enunciar en el modelo de arquitectura que define la estructura interna de
los ordenadores desde la primera generación.
Claude Elwood Shannon (1916–2001) ingeniero eléctrico y
matemático. Nacido el 30 de abril de 1916, Míchigan-USA. Reconocido como “el
padre de la teoría de la información”. Falleció el 24 de febrero del año 2001,
a la edad de 84 años, después de una larga lucha en contra la enfermedad de
Alzheimer. Aplico el álgebra booleana a los circuitos con relés . “A Symbolic
Analysis of Relay and Switchin Circuits” Trans. AIEE 1938.
El desarrollo de este capítulo tiene como finalidad
iniciar a sus lectores en la comprensión de las funciones lógicas de un
circuito digital como una aplicación tecnológica de la lógica de proposiciones.
No se desarrollarán sistemas complejos, pero si se realizarán las operaciones
básicas de un sistema digital combinatorio.
Se estudiarán aspectos básicos de un circuito digital
tales como:
- La descripción simbólica de la lógica digital que mantiene sus bases en el álgebra booleana y otras técnicas matemáticas similares.
- Una introducción a los componentes electrónicos básicos de la lógica digital como lo son las compuertas lógicas.
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